重庆工商大学学报（自然科学版）

引用本文:	李润琪.不定方程x3－1=PQy2的整数解(J/M/D/N,J:杂志，M：书，D：论文，N：报纸).期刊名称,2015，32（9）：45-47
	CHEN X. Adap tive slidingmode contr ol for discrete2ti me multi2inputmulti2 out put systems[ J ]. Aut omatica, 2006, 42(6): 4272-435

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不定方程x3－1=PQy2的整数解
李润琪¹
德宏师范高等专科学校数学系，云南芒市 678400

摘要:

主要利用同余式、二次剩余等证明了P≡19(mod 24)为奇素数，Q=97 241 337，〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1时，不定方程x3－1=PQy2仅有整数解(x,y)=(1,0).

关键词: 不定方程整数解同余二次剩余

DOI：

分类号:

基金项目:

On Integer Solution to the Indefinite Equation x3-1=PQy2

LI Run qi

Abstract:

Using congruence and quadratic residue, this paper proves that P≡19(mod 24) is odd. When Q=97 241 337 and 〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1，the indefinite equation x3－1=PQy2 only has integer solution.

Key words: indefinite equation integer solution congruence quadratic remainder