不定方程x3－1=PQy2的整数解

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不定方程x3－1=PQy2的整数解
DOI:
                        
                    
作者:
                        李 润 琪李 润 琪
德宏师范高等专科学校 数学系，云南 芒市 678400
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On Integer Solution to the Indefinite Equation x3-1=PQy2

Author:

LI Runqi
LI Runqi

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摘要:

主要利用同余式、二次剩余等证明了P≡19(mod 24)为奇素数，Q=97 241 337，〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1时，不定方程x3－1=PQy2仅有整数解(x,y)=(1,0).

关键词:不定方程;整数解;同余;二次剩余

Abstract:

Using congruence and quadratic residue, this paper proves that P≡19(mod 24) is odd. When Q=97 241 337 and 〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1，the indefinite equation x3－1=PQy2 only has integer solution.

Key words:indefinite equation; integer solution; congruence; quadratic remainder

引用本文

李润琪.不定方程x3－1=PQy2的整数解[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2015,32(9):45-47
LI Runqi. On Integer Solution to the Indefinite Equation x3-1=PQy2[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition）,2015,32(9):45-47

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