不定方程x3－1=PQy2的整数解

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不定方程x3－1=PQy2的整数解
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On Integer Solution to the Indefinite Equation x3-1=PQy2

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主要利用同余式、二次剩余等证明了P≡19(mod 24)为奇素数，Q=97 241 337，〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1时，不定方程x3－1=PQy2仅有整数解(x,y)=(1,0).

Abstract:

Using congruence and quadratic residue, this paper proves that P≡19(mod 24) is odd. When Q=97 241 337 and 〖JB((〗〖SX(〗P〖〗Q〖SX)〗〖JB))〗=－1，the indefinite equation x3－1=PQy2 only has integer solution.

参考文献

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引用本文

李润琪.不定方程x3－1=PQy2的整数解[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2015,32(9):45-47
LI Runqi. On Integer Solution to the Indefinite Equation x3-1=PQy2[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition）,2015,32(9):45-47

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