矩阵方程〖WTHX〗AX=B的W〖WTBZ〗准反对称最小秩解
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The Wparaantisymmetric Minimal Rank Solution of the Matrix Equation AX=B
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    摘要:

    给定〖WTHX〗X,B∈R〖WTBZ〗n×m和正整数s,在集合〖WTHX〗W〖WTBZ〗-1〖WTHX〗ASR〖WTBZ〗n×n中寻找矩阵方程〖WTHX〗AX=B的解A〖WTBZ〗,使得r(〖WTHX〗A〖WTBZ〗)=s;当解集S1={〖WTHX〗A〖WTBZ〗∈〖WTHX〗W〖WTBZ〗-1〖WTHX〗ASR〖WTBZ〗n×n〖JB(|〗〖WTHX〗AX=B〖WTBZ〗〖JB)〗}非空时,记m〖DD(-*2〗〖KG*4〗〖HT〗~〖DD)〗=min〖DD(X〗〖WTHX〗A〖WTBZ〗∈S1〖DD)〗 r(〖WTHX〗A〖WTBZ〗),M〖DD(-*2〗〖HT〗~〖DD)〗=max〖DD(X〗A∈S1〖DD)〗 r(〖WTHX〗A〖WTBX〗),在S1中确定最大、最小秩解。

    Abstract:

    Given X,B∈Rn×m,and a positive integer s,search A∈W-1ASRn×n for A of AX=B,to make r(A)=s.When the solution set S1={A∈W-1ASRn×n〖JB(|〗AX=B〖JB)〗} is nonempty,m〖DD(-*2〗〖KG*4〗〖HT〗~〖DD)〗=min〖DD(X〗A∈S1〖DD)〗 r(A),M〖DD(-*2〗〖HT〗~〖DD)〗=max〖DD(X〗A∈S1〖DD)〗 r(A),and determine the Wparaantisymmetric minimal and maximal rank solutions in S1

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引用本文

杜玉霞, 梁武, 费时龙.矩阵方程〖WTHX〗AX=B的W〖WTBZ〗准反对称最小秩解[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2015,32(4):28-31
DU Yuxia, LIANG Wu, FEI Shilong. The Wparaantisymmetric Minimal Rank Solution of the Matrix Equation AX=B[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2015,32(4):28-31

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