关于Pell方程Ax2-By2=-+1
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On Pell Equation Ax2-By2=-+1
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    摘要:

    Pell方程Ax2-By2=-+1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文运用Legendre符号和同余的性质等初等方法给出了形如Ax2-By2=-+1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)型Pell方程无正整数解的六个给论,不是完全平方数型Pell方程无正整数解的六个结论. 这些结论对我们研究狭义Pell方程x2-Dy2=-+1(D不是完全平方数)起了重要作用.

    Abstract:

    The solubility of Pell equation Ax2-By2=-+1(A,B∈Z+,AB is a non-square positive integer) is a very meaningful question. In this paper, It is discussed about the positive integer solutions of Pell equation Ax2-By2=-+1(A,B∈Z+,AB is a non-square positive integer) by using the elementary method of Legendre symbol and property of congruence,it works out six conclusions to judge with the sets of Pell equation x2-Dy2=-+1(D is a non-square positive integer).

    参考文献
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    引证文献
引用本文

万飞,杜先存.关于Pell方程Ax2-By2=-+1[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2013,30(5):5-8
WAN Fei, DU Xian-cun. On Pell Equation Ax2-By2=-+1[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2013,30(5):5-8

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