关于Pell方程,,是素数ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4)是素数)

On Pell Equation ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4),p is a prime factor)
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    摘要:

    Pell方程ax2-mqy2=±1(a,b∈Z+,a,b不是完全平方数)可解性的判断是一个非常有意义的问题,运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4)是素数,a,b是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的激光结论。这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起来重要作用。

    Abstract:

    The discrimination of solubility of Pell equation ax2-mqy2=±1(a,b∈Z+,a,b is not a perfect square positive integer) is a very meaningful question.In this paper,by applying related knowledge of Legendre sign and nature of congruence,it works out sever conclusions that Pell equaton such as ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4),p is a prime factor,a,m,q is not perfect square number) has not positive integer solution.These conclusion play an important role in studying restricted Pell equation x2-Dy2=±1(D is a non-square positive integer).

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引用本文

杜先存,万飞,赵金娥.关于Pell方程,,是素数ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a, q≡±1(mod4)是素数)[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2012,29(10):11-15
DU Xian-cun, WAN Fei, ZHAO Jin-e. On Pell Equation ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a, q≡±1(mod4),p is a prime factor)[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2012,29(10):11-15

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