实数系完备性基本定理的循环证明

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实数系完备性基本定理的循环证明
DOI:
                        
                    
作者:
                        庄陵,唐贤伦,王东,张金荣庄陵,唐贤伦,王东,张金荣

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作者单位:
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通讯作者:
基金项目:重庆邮电学院青年教师科技基金项目,项目编号(A2005-20)

A circulating proof for solving the problem in fundamental theorems of completeness of real number

Author:

ZHUANG Ling,TANG Xian-lun,WANG Dong,ZHANG Jin-rong
ZHUANG Ling,TANG Xian-lun,WANG Dong,ZHANG Jin-rong

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摘要:

在柯西收敛准则的基础上,链式论证了实数系的其他6个基本定理,并最终形成一个完美的论证“环”,体现了数学论证之美;指出了有理数集不具有完备性.

关键词:实数,完备性,柯西收敛准则,区间套定理,致密性定理,有限覆盖定理,聚点定理

Abstract:

In this paper,based on the cauchy convergence theorem,catenulation proof of other fundamental theorems of real series is presented,and a circulating proof loop to display the beauty of mathematical proof is formed.The author also points out and validates

Key words:real number,completeness,Cauchy Convergence Rule,Interval Sequence Theorem,Bolzano-Weierstrass Theorem,Heine-Borel Theorem,Convergence Point Theorem

引用本文

庄陵,唐贤伦,王东,张金荣.实数系完备性基本定理的循环证明[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2006,(3):
ZHUANG Ling, TANG Xian-lun, WANG Dong, ZHANG Jin-rong. A circulating proof for solving the problem in fundamental theorems of completeness of real number[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition）,2006,(3):

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