摘要:利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程〖SX(〗1〖〗x2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗y2〖SX)〗=〖SX(〗1〖〗z2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗w2〖SX)〗，将其转化为a2+b2=c2+d2.经讨论得知，a2+b2≡c2+d2≡1,2(mod 4)，当（k1-k3）(k1+k3-1)≡(k4+k2)(k4-k2)时，a2+b2≡c2+d2≡1(mod 4)；当(k1－k3)(k1+k3－1)≡(k4－k2)(k4+k2－