关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)〖JP〗 (其中D=21,23)

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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)〖JP〗 (其中D=21,23)
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On the Indefinite Equation x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(D=21,23)

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主要运用pell方程、递推序列、同余式及（非）平方剩余等一些初等方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=21y(y+1)(y+2)(y+3)和x(x+1)(x+2)(x+3)=23y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.

Abstract:

With the elementary method of Pell equations, recurrence sequence, congruent form and quadratic residue, it is shown that the indefinite equation x(x+1)(x+2)(x+3)=21y(y+1)(y+2)(y+3) and x(x+1)(x+2)(x+3)=23y(y+1)·(y+2)(y+3) has no positive solution.

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张洪, 罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)〖JP〗 (其中D=21,23)[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2015,32(7):56-61
ZHANG Hong, LUO Ming. On the Indefinite Equation x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(D=21,23)[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition）,2015,32(7):56-61

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