带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质
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Blow-up Properties of Solutions to a Nonlinear Parabolic Equations with Variable Index Reaction Term
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    摘要:

    主要研究了Cauchy问题:ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,1),u(x,0)=u0(x),x∈RN的非负解的爆破性质,其中,01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形。

    Abstract:

    In this paper,we study the blowp-up properties for nonnegative solutions to the following Cauchy problem: ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,1),u(x,0)=u0(x),x∈RN, here 01 and when initial value u0(x) is sufficiently big.When max max{p+,q}≤1, the solution u(x,t) shows blow-up properties in finite time to any initial value.In section 4,we discuss Fujita indicators of this equation and give several conditions for the solutions blow-up with any initial value.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

唐树乔,郭彦,宋士勤.带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2012,29(7):23-27
TANG Shu-qiao, GUO Yan, SONG Shi-qin. Blow-up Properties of Solutions to a Nonlinear Parabolic Equations with Variable Index Reaction Term[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2012,29(7):23-27

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