有限群的极大且正规子群的交

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有限群的极大且正规子群的交
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The Intersection of the Maximum and Normal Subgroups of a Finite Group

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设Ｇ是有限群，φ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了φ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设φ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则φ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌπ－子群。则Ｇ有正规π－补当且仅当Ｈ∩φ（Ｇ）＝Φ（Ｈ）。其中Φ（Ｈ）为Ｈ的Ｆｒａｔｉｎｉ子群。

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邓辉文.有限群的极大且正规子群的交[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,1997,(3):
Deng Huiwen. The Intersection of the Maximum and Normal Subgroups of a Finite Group[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition）,1997,(3):

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