一个包含Euler函数φ(n)的方程的解
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The Solutions of an Equation Involving Euler on Function φ(n) and Function ω(n)
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    摘要:

    针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2ω(n)qω(n)1qω(n)2…qω(n)k的方程的可解性,其中q1,q2,…,qk为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2ω(n)5ω(n)的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1, 11, 202, 250, 2 222, 2 510, 2 750, 3 012, 3 750, 27 610, 37 650, 41 250, 414 150.

    Abstract:

    Aiming at the solvability of the equation ω〖DD(-2mm〗—〖DD)〗(n) = 2ω(n)qω(n)1qω(n)2…qω(n)k in which Euler function φ(n) and function ω(n) are mixed, where q1,q2,…,qk are distinct odd prime numbers, the solvable problem of the equation φ(n)=2ω(n)5ω(n)was put forward. By using the properties of Euler function and function ω(n), and by using the elementary methods, the all 13 positive integer solutions n=1, 11, 202, 250, 2 222, 2 510, 2 750, 3 012, 3 750, 27 610, 37 650, 41 250, 414 150 were obtained.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

阿克木·优力达西, 麦麦提明·阿不都克力木.一个包含Euler函数φ(n)的方程的解[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2020,37(5):47-51
AKIM Yoldax, MAMANTIMIN Adbikirim. The Solutions of an Equation Involving Euler on Function φ(n) and Function ω(n)[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2020,37(5):47-51

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