牛亚星,杨启贵.一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2020,37(4):20-27
NIU Ya-xing, YANG Qi-gui.Ultimate Boundedness of a Non Shil’nikov Type 4D Hyperchaotic System[J].Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2020,37(4):20-27
一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界
Ultimate Boundedness of a Non Shil’nikov Type 4D Hyperchaotic System
  
DOI:
中文关键词:  超混沌  混沌  同宿轨  异宿轨  最终有界
英文关键词:hyperchaos  chaos  homoclinic orbit  heteclinic orbit  ultimate bound
基金项目:
作者单位
牛亚星,杨启贵 华南理工大学 数学学院广州 510640 
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中文摘要:
      针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统, 在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性, 表明此系统的超混沌是非Shil’nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。
英文摘要:
      We report a novel four dimensional (4D) hyperchaotic system with a unique equilibrium or two equilibria based on 3D Lorenz type system,and can clearly observe hyperchaotic attractors at each type of equilibria. By utilizing proper Lyapunov function and analytical method,we rigorously prove the nonexistence of homoclinic orbit and heteclinic orbit, further, the hyperchaos of system is no chaos in the sense of Shil’nikov. Further, the ultimate bound sets of system are constructed by Lyapunov function and appropriate optimization. Moreover, the results are verified by numerical simulation method. The complex dynamics are exhibited with the changing parameter by phase portrait, Lyapunov exponents spectrum,bifurcation diagram and Poincare mapping analysis system.
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