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| 摘要: |
| 连续函数是“微积分”研究的主要对象；区间上连续函数的性质是“微积分”课程的重要内容；也是被认为很困难的内容；许多教材为了回避困难，不惜先引入定理，在教材的后面部分再给出证明；其实，闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度，而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要；将在确界定理与单调有界定理的基础上，利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明；并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。 |
| 关键词: 区间 连续函数 确界定理 单调有界定理 构造法 |
| DOI： |
| 分类号: |
| 基金项目: |
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| Properties of Continuous Function on the Interval and Their Proofs with Construction Method |
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Ding Xuan-hao,Yang Yi-ping
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| Abstract: |
| Continuous function is one of the key objects in calculus.Properties of continuous functions on the interval are not only the critical contents in calculus course,but also the difficult ones in calculus course.To avoid these difficulties,many… |
| Key words: interval continuous function deterministic bounded theorem montonic bounded theorem construction method |
