闻道君, 陈义安.n个n维向量的等价性质及应用[J].重庆工商大学自然科学版,2018,35(4):26-29
n个n维向量的等价性质及应用
The Equivalent Properties and Applications of N n dimensional Vectors
  
DOI:
中文关键词:  向量组  矩阵  线性相关  行列式  线性方程组  特征值
英文关键词:vector group  matrix  linear correlation  determinant  linear equations  eigenvalue
基金项目:
作者单位
闻道君, 陈义安 重庆工商大学 数学与统计学院 重庆 400067 
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中文摘要:
      基于“线性代数”课程的特点和在线优质资源辅助教学的推广,利用矩阵方法讨论了向量组的线性关系与行列式的值、矩阵的秩、初等变换、线性方程组的解和矩阵的特征值等问题之间的内在联系,建立了关于〖WTBX〗n〖WTBZ〗个〖WTBX〗n〖WTBZ〗维向量的一系列等价性质;最后,举例说明了系统掌握这些等价结论在解决一些综合性的考研试题方面的应用。
英文摘要:
      Based on the characteristic of Linear Algebra course and popularity of assisted teaching with online high quality resources, the linear relations of N n dimensional vectors are studied with the connection between determinant, rank of matrix, elementary transformation, solution of linear equations, eigenvalue of matrix and vector groups. A series of equivalent properties are obtained for N n dimensional vectors. Moreover, some examples are given to illustrate the application of our results in solving some comprehensive questions of graduate record examination.
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